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| Hauers
"Schwarze Spinne" beruht auf einem Reihenmaterial, das sich von drei
kombinierten Permutationsformen herleitet. Sie werden zweimal vollständig
durchlaufen; der 3. Durchlauf wird, bedingt durch das Ende der Oper, vorzeitig
abgebrochen. Als Außenrotation fungiert eine "große Abwandlung": Reihe 1, 16, 31, 46, 61, 76, 91, 106, 121, 136, 151, 166, 181 (=1). Jedes Abwandlungsglied der "großen Abwandlung" wird Ausgangspunkt für das Vertauschungsmodell 3*+3*+3*+3* (3* bedeutet eine dreitönige "Tonmenge", in welcher der jeweils 2. Ton ein stehender "Pfeilerton" ist, während die jeweils 1. und 3. Töne ausgetauscht werden): |
| Reihe 1=7: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
| Reihe 8=14: | 3 | 2 | 1 | 6 | 5 | 4 | 9 | 8 | 7 | 12 | 11 | 10 | ||
| Reihe 15 (=7=1): | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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Mit den daraus resultierenden 36 Reihen, nämlich Reihe 1=7, 8=14, 15 (=7=1); 16=22, 23=29, 30 (=22=16); 31=37, 38=44, 45 (=37=31); 46=52, 53=59, 60 (=52=46); 61=67, 68=74, 75 (=67=61); 76=82, 83=89, 90 (=82=76); 91=97, 98=104, 105 (=97=91); 106=112, 113=119, 120 (=112=106); 121=127, 128=134, 135 (=127=121); 136=142, 143=149, 150 (=142=136); 151=157, 158=164, 165 (=157=151); 166=172, 173=179, 180 (=172=166); 181 (=1), beginnt jeweils eine "kleine Abwandlung": Reihe 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (=1); 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 (=8); 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 (=16); 23, 24, 25, ... Der Umstand, daß als Reihe 101 der Reihenkrebs von Reihe 1 auftaucht, ist ein zwar interessantes, jedoch belangloses Detail. |
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