Stimmung 6/8

Sachverhalt III: Verschiedene Komma-Störungen

Die Bezeichnung "Komma" gebraucht man für kleinste, als störend empfundene Schwingungsunterschiede zwischen äußerlich gleichen Tonstufen, zu deren ungleichen Werten man aber auf verschiedenen Wegen gelangt ist. Einige davon wären:

Das Syntonische oder Didymische Komma (80:81):

Es bezeichnet den Unterschied zwischen einem großen plus einem kleinen Ganztonschritt (8:9 mal 9:10 = 72:90 = 4:5 = 64:80) und zwei großen Ganztonschritten (8:9 mal 8:9 = 64:81), es beträgt 80:81.

Eine andere Berechnung mit dem gleichen Resultat betrifft den Unterschied zwischen 2 Oktaven plus 1 große Terz (1:2 mal 1:2 mal 4:5 = 4:20 = 1:5 = 16:80) und 4 Quinten (2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 = 16:81).

Das Pythagoreische Komma (524288:531441, annähernd 73:74):

Stellt man, von c ausgehend, 12 Quinten übereinander, gelangt man zum Ton his, der ein wenig höher als jenes c liegt, das um 7 Oktaven höher als das Ausgangs-c ist. Den Unterschied zwischen 7 Oktaven (1:2 mal 1:2 mal 1:2 mal 1:2 mal 1:2 mal 1:2 mal 1:2 = 1:128 = 4096:524288) und 12 Quinten (2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 mal 2:3 = 4096:531441), also zwischen c und his, nennt man das Pythagoreische Komma; es beträgt 524288:531441, das sind annähernd 73:74.

Die kleine Diesis (125:128):

Sie ist ein Großterz-Oktav-Komma (Oktav-Großterz-Komma) und entsteht, wenn man den Unterschied zwischen 3 aufeinanderfolgenden großen Terzen (c:e:gis:his = 4:5 mal 4:5 mal 4:5 = 64:125) und 1 Oktav (c:c = 1:2 = 64:128) betimmt, wobei das his tiefer liegt als das c.

Die große Diesis (625:648):

Sie ist ein Kleinterz-Oktav-Komma (Oktav-Kleinterz-Komma) und entsteht, wenn man den Unterschied zwischen 1 Oktav (c:c = 1:2 = 648:1296 = 405000:810000) und 4 aufeinanderfolgenden kleinen Terzen (c:es:ges:heses:deses = 5:6 mal 5:6 mal 5:6 mal 5:6 = 625:1296 = 405000:839808) bestimmt, wobei das deses höher liegt als das c. Er beträgt 810000:839808 = 625:648.

Wenn jemand feststellt, daß his und c (fis und ges, dis und es etc.) jeweils anders zu intonieren wären, dann erhebt sich die Frage, welches von den möglichen his (fis, ges, dis, es etc) im Einzelfall gemeint sei, und auch sie würde sich erübrigen, wenn man den Tönen und Intervallen die zwölfstufige gleichschwebende Temperatur zugrunde legt.