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"reine Stimmung - temperierte Stimmung" (7)


Sachverhalt IV: Ausführung einer kurzen Tonfolge sowie einer darauf fußenden Akkordfolge in C-Dur:

Will man die Tonfolge c:g:e:a:d:g:c im Sinne der "reinen" Stimmung exakt verwirklichen, dann gibt es hiefür zwei Möglichkeiten:


Fügt man ausschließlich Intervalle aneinander, wie man sie aus der Obertonreihe ablesen kann, dann sind die letzten drei Töne um das syntonische Komma zu tief, die kurze Tonfolge ist gesunken.

Das gleiche Schicksal ereilt eine darauf errichtete Akkordfolge, bestehend aus leitereigenen Dur- und Molldreiklängen mit ihren Proportionen 4:5:6 sowie 10:12:15.


Die meisten Tonschritte und Intervalle entsprechen der "reinen" C-Dur-Tonleiter. Da der Dreiklang der II. Stufe (d:f:a) als "echter" Molldreiklang 10:12:15 angenommen worden ist, wird er bei exakter Verwirklichung in der Tenor- und in der Baßstimme abweichend von der "reinen" C-Dur-Tonleiter erreicht (c:d besitzt die Proportion 9:10 statt 8:9; a:d besitzt die Proportion 3:2 statt 40:27) und in der Sopran- Und in der Altstimme abweichend verlassen (f:d besitzt die Proportion 6:5 statt 32:27; a:g besitzt die Proportion 9:8 statt 10:9). Die letzten beiden Akkorde sind um das syntonische Komma zu tief, die Akkordfolge ist um diesen Wert gesunken.

Ein anderes Bild ergibt sich, wenn man die obige Tonfolge c:g:e:a:d:g:c im Sinne der "reinen" Stimmung auf eine zweite Möglichkeit exakt verwirklichen will:


Die Tonfolge sinkt nicht, sie beginnt mit c und endet mit dem gleichen c. Allerdings ist die Proportion der Quint a:d nicht 3:2, sondern 40:27, das Intervall ist um das syntonische Komma zu klein.

Errichtet man darauf die gleiche Akkordfolge wie oben, aber mit leitereigenen Tönen,


dann weist der Dreiklang der II. Stufe d:f:a die Proportion 27:32:40 auf. Die Quint d:a (zwischen Tenor und Alt) beträgt 27:40, die kleine Dezim d:f (zwischen Tenor und Sopran) 27:64. Bei der Stimmführung ist bemerkenswert: die Quint a:d (im Baß) beträgt 40:27, die kleine Terz f:d (im Sopran) beträgt 32:27.

Da der leitereigene Dreiklang der II. Stufe in Dur kein "reiner" Molldreiklang ist (27:32:40 statt 10:12:15), lehrte Simon Sechter in seinem Theorieunterricht, daß der Dreiklang der II. Stufe - wie übrigens auch der Dreiklang der VII. Stufe im aeolischen Moll (ein nicht "reiner" Durdreiklang) - als Dissonanz zu behandeln wäre und somit einer Vorbereitung und Auflösung bedürfe - eine Lehrmeinung, die auch sein Schüler Anton Bruckner in seinen Vorlesungen an der Universität Wien vertrat.




Weiterführende Informationen in Wort und Ton siehe:

Gegenüberstellung der 3 Wiener Zwölftonschulen
Panchromatische Überlegungen
Zwölftonmusik
Klangreihenmusik
Zur Einführung in die Klangreihenmusik
Klangreihenmusik: Musik mit neuer "Antriebskraft"
Klangreihenmusik (Gesamtüberblick)

Johann Sengstschmid
Johann Sengstschmid: Schriften und ausgewählte Aufsätze
Verzeichnis der Skriptumblätter

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